期權(quán)價格的泰勒展式
來源：
上交所網(wǎng)站
期權(quán)作為標(biāo)的證券的“孩子”，其脾氣秉性自然受三方面的影響：
�。�1）自身“基因”的制約：權(quán)利屬性（認(rèn)購還是認(rèn)沽）、行權(quán)價（K）、到期時間（T）；
�。�2）“父母”的言傳身教：標(biāo)的證券價格（S）、標(biāo)的證券價格的波動率（σ）；
�。�3）社會大環(huán)境的熏陶：無風(fēng)險收益率（r）。
泰勒展式
我們已經(jīng)知道了希臘字母就是期權(quán)價格（V）關(guān)于上述五個變量的敏感性度量指標(biāo)。可是，如果我們希望用一個公式把期權(quán)價格變化與5個希臘字母關(guān)聯(lián)起來，那么這就需要求助于高等數(shù)學(xué)中的泰勒（Taylor）公式了。我們設(shè)期權(quán)價格在[t，t+△t]期間的變化量為△V，標(biāo)的證券價格在此期間的變化量為△S，利率變化量為△r，標(biāo)的波動率變化量為△σ，在隱去一些高階項后，可以表述為：
希臘字母歸因分析
我們通過一個例子來看一下如何運用泰勒展式來做期權(quán)價格變動的希臘字母歸因分析。
某合約的價格表現(xiàn)和希臘字母如下表：
根據(jù)泰勒展式可得一張期權(quán)價格的變化：
△V=31.38元非常接近于實際的一張期權(quán)價格變動30元，微小的差異主要來源于高階希臘字母等未解釋量。
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